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2013-03-23  j8彩票代理手机app
    埃及、巴比伦、中国、印度等国的数学,都是走着以算为主,以用为主的道路。但希腊数学则完全不同,形成了欧几里得《原本》的公理体系与亚里士多德的逻辑体系,并形成了严密的理性思维世界,造就了西方文明!这是为什么呢?为什么其它的文明就停留在了“算数”的世界,并逐渐被淘汰呢?这其中的缘由值得深究,它能够帮助我们了解西方理性文明的关键内核:

    纯粹数学来源予古希腊的毕达哥拉斯学派,他们认为,“万物皆数”(指整数),数学的知识是可靠的、准确的,而且可以应用于现实的世界,并认为宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。整数是在对于对象的有限整合进行计算的过程中产生的抽象概念。日常生活中,不仅要计算单个的对象,还要度量各种量,例如长度、重量和时间。为了满足这些简单的度量需要,就要用到分数。有了整数和分数,对于进行实际量度就是足够的。

    古代数学家认为,所有的量都可以用整数和分数来表示。但是,大约在公元前5世纪,毕达哥拉斯学派的希帕索斯有了一个颠覆性的发现:边长为1的正方形的对角线长度( 根号2)不能用整数或分数来表达。这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条,而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。于是毕达哥拉斯学派对这个新发现的“怪数”保密,可希帕索斯则无意中泄露了这个发现,于是被毕达哥拉斯学派的人扔进大海淹死了。

    虽然希帕索斯被淹死了,但“边长为1的正方形的对角线”却依然存在,毕达哥拉斯学派对于“万物皆数”的理念不可避免的动摇了!这被称为“第一次数学危机”,这次危机显示:整数和分数并不能解释世界,几何量不能完全由整数及其比来表示。反之,数却可以由几何量表示出来。整数的尊祟地位受到挑战,古希腊的数学观点受到极大的冲击。于是,几何学开始在希腊数学中占有特殊地位。同时也反映出,直觉和经验不一定靠得住,而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发,经过演绎推理,并由此建立几何学体系。

    这一次数学危机使得希腊的数学发生了根本的转向,是数学思想上的一次革命。从此,几何学取代算数成为西方数学的核心,从而使得几何学的严密的逻辑推理系统发扬光大,构成了西方理性思维的根基!

    而中国等其它文化则没有经历这么一次数学危机的冲击,没有意识到直觉和经验不一定靠得住,而推理证明才是可靠的,这是一个致命的缺憾!因为没有经历从算数的“计算”飞跃到几何的“推理”,从而永远的停留在了现象的世界里!“算数”以感官经验为基础,而“几何”以逻辑理性为基础,中国人仅有“算数”而无“几何”,导致重“经验”而轻“理性”,这也导致中国人对摸石头的兴趣远远大于理性的框架建构!

    西方文明的一切内核,都发生在理性推理的观念世界,无论是科学,哲学,政治文明还是上帝信仰,都是先在观念的世界里被推理出来,然后再在现实的世界里实施!这就是西方文明远远领先于一切“算数主导”的低级文明的原因!

    因为停留在了最低级 “算数”思维体系中,所以对中国人来说,需要理性和推理而才能触及的世界是不存在的,这就是中国文化数千年来周而复始,原地转圈的根本原因!一个不能发展出理性和逻辑的文化,是不可能构建高级文明的!


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